Lahir di Kopenhagen, Denmark pada tahun 1720. Ayahnya seorang pemilik penginapan. Dia belajar melukis dari seorang juru lukis pengadilan bernama Wichman. Rach kemudian mengkhususkan dari pada lukisan Topografi. Usia tiga puluh tahun dia pindah ke Haarlem, negeri Belanda pada tahun 1762. Rach bergabung dengan VOC kemudian berlayar ke Batavia, Rach membuat karya besarnya yaitu denah kota Batavia yang secara terperinci menggambarkan keadaan kota tersebut juga lukisan  Tanjung Harapan yang diberi judul Gezigt van Cabo de Goede Hoop berangka tahun 1763.